Если характеристика положительная, то естественно сыграет (если Вы конечно не шахматами занимались )
Желательно чтобы в характеристике были указаны ваши спортивные достижения (разряды, звания и тд) по виду (видам) спорта
Если это какой нибудь детский военный клуб - то прописаны должны быть все дисциплины преподаваемые в клубе

Если тренер известен в спортивном мире характеристика будет иметь вес.Вопрос в другом,если занимались чем либо,должна быть книжка с отметками об участии в соревнованиях,затем грамоты,медали (пусть символические).Наверняка сдавали на пояс,разряд и т.д.Да хотя бы фотографии в зале,всё может сыграть определённую роль.