Облазил сайт минобороны, почитал документы - контракт могут заключать граждане, пребывающие в запасе, годные к строевой без ограничений (как я), в возрасте от 18 до 40 лет, основания для отказа существуют, но среди них нет такого, как непрохождение службы по призыву.
Позвонил в военкомат, мне заявили, нам такие (неслужившие срочную) не нужны:-)
Похоже, лучше обращаться в конкретную в/ч?